منبع تحقیق درباره مصرف انرژی، ذخیره سازی، پلاسمایی

ه می شود.ق / /t به معنای آهنگ تغییر در یک نقطه ثابت در دیدگاه اویلری می باشد.
به معنای آهنگ تغییر در یک نقطه در دیدگاه لاگرانژی است وتغییر
ناشی از حرکت است.

استخراج معادله پیوستگی از دیدگاه اویلری صورت گرفته است اما از دیدگاه لاگرانژی به شکل زیر خواهد بود:
(۱-۵۱)
زیرا تعداد ذرات (زn) درون المان حجم ثابت است(ما در حال حرکت با آنها هستیم).
(۱-۵۲)

اما:
xxvx//x etc. …y …z(1-53)
بنابراین :
(۱-۵۴)
ودر نتیجه:
(۱-۵۵)
معادله ی بالا پیوستگی لاگرانژی است.طبیعتا با قرار دادن D/Dt////t+ معادله ی اخیر مشابه معادله ی اویلری است.کمیتآهنگ فشردگی (حجم)المان است.

۱-۱۱-۲ معادله( پایستگی)تکانه
هر ذره تحت تاثیر نیروی لورنتزقرار دارد( سرعت ذرات منفرد است).در نتیجه نیروی کل ناشی از میدان E-M وارد بر المان سیال برابر خواهد بود با:
(۱-۵۶)
(با استفاده از ).چگالی نیروی E-M بر واحد حجم به صورت زیر است :
(۱-۵۷)
و تکانه کل المان برابر است با :
(۱-۵۸)
و در نتیجه چگالی تکانه برابر است.اگر نیروی دیگری وجود نداشته باشد،معادله حرکت ایجاب می کند که مشتق زمانیرا مساوی FEM قرار دهیم.چون می خواهیم هویت ذرات تحت بررسی را حفظ کنیم به D/Dt نیاز داریمکه مشتق همرفتی است(تصویر لاگرانژی).در حالت کلی نیرو های اضافی مثل فشار واصطکاک برخوردی وجود دارند.
۱-۱۱-۳نیروی فشار
در یک گاز فشار p(=nT)،نیروی وارد بر واحد وسطح ناشی از حرکات حرارتی است.سیال دربرگیرنده المان حجم، این نیرو را به المان حجم وارد می کند.نیروی خالص در جهت x خواهد بود.
(۱-۵۹)
بنابر این چگالی نیروی فشار (در واحد حجم)برابر است با :
(۱-۶۰)

تبادل تکانه به وسیله ی حرکات حرارتی ذرات از میان مرز المان وجود دارد،هر چند در تصویر لاگرانژی ماخود باالمان حرکتمی کنیم (که با سرعت میانگینتعریف شده است). ذرات منفرد سرعت حرارتی هم دارند طوری که سرعتاضافی آنها برابر است با:

(۱-۶۱)سرعت ویژه
به این علت بعضی از ذرات از مرز المان عبور کرده و با محیط بیرون از المان تبادل تکانه دارند(هر چند تغییر خالصی در تعداد ذرات المان اتفاق نمی افتد).آهنگ تبادل تکانه ناشی از ذرات با سرعت ویژه،d3w از میان المان سطحبرابر است با:
(۱-۶۲)
با انتگرال گیری روی تابع توزیع، آهنگ تبادل تکانه کل بدست می آید:
(۱-۶۳)
عبارت درون انتگرال یک تانسور است.می نویسیم:
(۱-۶۴)
آهنگ تبادل تکانه برابر می شود با P.ds. در واقع اگر همسانگرد باشد، (برای مثال ماکسولی) در آنصورت :
etc. (1-65)
(۱-۶۶)
از اینرو آهنگ تبادل برابر (فشار اسکالر)است.با انتگرال گیری روی کل v مولفه xآهنگ تبادل تکانه بدست می آید.
(۱-۶۷ )
و بنابراینآهنگ افت تکانه کل،ناشی از تبادل از طریق مرز در واحد حجم برابر است:
(۱-۶۸)
بر حسب معادله تکانه،اگر رادر سمت مشتق تکانه یا سمت نیرو قرار دهیم نتیجه یکسان خواهد بود.با چشم پوشی از برخوردها معادله تکانه برابر است با :
(۱-۶۹)
با توجه به nnv=vN؛۰=D/Dt(/N)داریم:
(۱-۷۰)
ودر نتیجه با جایگذاری رابطه ی زیر بدست می آید:
(۱-۷۱)
برای معادله تکانه در دیدگاه اویلری یک المان ثابت درفضا که پلاسما از درون آن شارش می یابددر نظر می گیریم که نیروی E-Mروی المان(در واحد حجم)به صورت زیر میباشد:
(۱-۷۲)
شار تکانه از میان مرز (در واحد حجم)با فرض اینکه فشار همسانگرد باشدبرابر است با:
(۱-۷۳)

وآهنگ تغییر تکانه درون المان (در واحد حجم )مقدار زیر را خواهد داشت:
(۱-۷۴)
در نتیجه،موازنه ی تکانه کل به شکل زیرخواهد بود:
(۱-۷۵)
با استفاده از معادله پیوستگی داریم:
(۱-۷۶)
می توان جمله سوم و قسمتی از جمله دوم را حذف نمود درنتیجه:
(۱-۷۷)
سپس سp را به سمت چپ برده و به شکل نهایی”معادله تکانه ” می رسیم.
(۱-۷۸)
که مشابه رابطه قبلی بدست آمده از طریق فرمولبندی لاگرانژی است(از برخوردها چشم پوشی شده است).

مطلب مشابه :  پایان نامه رایگان درموردپلاسمایی

فصل دوم

مفاهیم اولیه پلاسمای غبارآلود

۲-۱مقدمه۲۳،۲۳
انرژی به عنوان عامل حرکت و بقا نقش عظیم و حیاتی در زندگی انسان ها دارد. در این رابطه پلاسما میتواند به عنوان جزئی از پروسه ی تولید،ذخیره سازی، توزیع و مصرف انرژی مورد نیاز در جهان مطرح شود. اهمیت پلاسما نه تنها در بازده ی بالای آن در مصارف مختلف انرژی است، بلکه می تواند امکان فرآیندهای جدید و تولیدات مورد نیاز صنعت که محتاج به مقدار زیادی انرژی است را فراهم کند. در زمان باستان به چهار عنصر اعتقاد داشتند: خاک، آب، باد، آتش. در علم امروز نیز آن تفکر باستانی به صورت جامد، مایع، گازو پلاسما در آمده است. جامد و مایع و گاز را از قدیم در علوم، سه حالت ماده می نامیدند و ویلیام کروکس۴در سال ۱۸۷۹ پلاسما را حالت چهارم ماده نامید.
در سال ۱۹۲۸، آروین لانگ مویر۵برای اولین بار کلمه ی پلاسما را برای توصیف ناحیه ی داخلی(خارج از منطقه ی مرزها) گازیونیزه شده ی تابان که در تیوب تخلیه ی الکتریکی ایجاد شده استفاده نمود. اصطلاح پلاسما به گاز یونیزه شده ای اطلاق می شود که همه یا بخش قابل توجهی از اتم های آن یک یا چند الکترون از دست داده و به یون های مثبت تبدیل شده باشند.
پلاسما ترکیبی از الکترون ها، یون ها و اتم های خنثی است. در واقع پلاسما یک گاز بسیار داغ یونیزه است که برخوردهای شدید گرمایی همه یا بیشتر اتم های آن را به یون های مثبت و الکترون ها تفکیک کرده است البته میزان یونیدگی بستگی به دما دارد. اگر دما پایین باشد پلاسما تعداد قابل توجهی اتم خنثی خواهد داشت و اگر دما بالا باشد تقریباً همه اتم ها یونیزه خواهند شد.
اغلب گفته می شود که ۹۹% ماده جهان (که در آن غبار یکی از ذرات موجود در همه جا است)در حالت پلاسمااست.اما به نظر می رسد محیط زندگی ما،آن ۱% جهان است که در آن پلاسما بطور طبیعی یافت نمی شود. خورشید و همه ستارگان گوی های عظیمی ازپلاسما هستند. ابعاد ذرات غبار ممکن است بزرگتر از میکرون باشد، این ذرات خنثی نیستند و بسته به محیط پلاسمای احاطه کننده، ذرات می توانند بطور مثبت یا منفی باردار شوند. مخلوطی از چنین ذرات غبار یا ماکرو ذرات، الکترون ها و یون ها « پلاسمای غبارآلود» را تشکیل می دهند.اگر از جو زمین خارج شویم، حالت های پلاسمایی، حالت اغلب مواد در کیهان خواهد بود. انواع مختلفی از پلاسما در داخل کوتوله های سفید، فضای بین ستاره ای، سحابی های گازی، آذرخش ها، شفق قطبی ویونیسفرهمه پلاسماهای طبیعی هستند.گاز لوله های فلوئورسنت، تابلوهای نئون، قوس نورانی یک سیم جوش برقی، آتش اگزوز موشک و قسمت بالای آتش شعله شمع هم پلاسما هستند.
از نظر دمایی پلاسماها به دو دسته سرد و گرم تقسیم می شوند:
در پلاسمای سرد(پلاسمای غیر تعادلی) تعداد برخوردها کم است لذا انرژی الکترون که باید از طریق برخورد به یون منتقل شود برای الکترون باقی خواهد ماند. بنابراین الکترون ها بسیار داغ و یون ها بسیار کم انرژی اند.
در پلاسمای گرم(پلاسمای تعادلی) برخوردها آنقدر هست که الکترون ها بتوانند به قدر کافی انرژی خود را به یون ها منتقل کنند. در این صورت دما ی الکترون و یون تقریباً مساوی است.

مطلب مشابه :  پایان نامه رایگان با موضوع تری گلیسرید، تحلیل داده، نرم افزار، مدل ریاضی

۲-۲ معیارهای پلاسمای غبارآلود۲۴،۳۴
پلاسمای غبارآلود تعریف شده به عنوان پلاسمای یون- الکترون معمولی(عادی) ولی حاوی ذرات اضافی که باردار شده و ابعاد آن ها میکرون یا زیرمیکرون است. این ذرات اضافی از ذرات ماکرو، پیچیدگی های سیستم را افزایش می دهد. به این دلیل است که پلاسمای غبارآلود به”complex plasma”منتسب شده است. پلاسماهای غبارآلود کاملاً کم دما هستند یا گازهای اندک یونیزه شده حاوی یون ها و الکترون ها و دانه های غبار باردار شده و اتم های خنثی هستند. دانه های غبار سنگین هستندو رنج سایزشان از نانومتر تا میلیمتر است. دانه های غبار ممکن است فلزی باشند. اندازه و شکل دانه های غبار متفاوت خواهد شد مگر اینکه آن ها ساخت دست بشر باشند. پلاسما با ذرات یا دانه های غبار می تواند« پلاسمای غبارآلود»۶یا «غبار در پلاسما »۷ هم نامیده شود که به تعدادی از طول های مشحصه وابسته است که اینها عبارتند از:
شعاع دانه (rd)
متوسط فاصله داخلی دانه ها(a)
شعاع دبای پلاسما ( D)
و ابعاد پلاسمای غبارآلود (L)
برای پلاسمای کیهانی که شامل ذرات غبار باردار است دو رژیم اساسی وجود دارد که به غلظت دانه های غبار وابسته است. در هر دو مورد زیر، شعاع دانه کوچکترین طول های مشخصه است. در حالتard qi
تغییرات بار در پلاسمای یون-الکترون ثابت است یعنی
qi= constant
در حالیکه در پلاسمای غبارآلود تغییرات بار ذرات جریان خالصی ایجاد می کند یعنی
dq /dt = net current
جرم سنگین ترین ذره در پلاسمای یون-الکترون ذره یون می باشددر حالیکه در پلاسمای غبارآلود مربوط به ذره غبار است یعنی mi≤ md .
فرکانس پلاسما در پلاسمای یون- الکترون با فرکانس پلاسمای یون مشخص می شود یعنی فpiولی در پلاسمای غبارآلود با فرکانس ذرات غبار تعیین می شود وpipd .
شعاع دبای در پلاسمای یون- الکترون همان شعاع دبای الکترون است در حالیکه در پلاسمای غبارآلود داریم شDeDi. سایر ذرات در پلاسمای یون- الکترون یکنواخت است ولی در پلاسمای غبارآلود توزیع ذرات غبار وجود دارد. برهمکنش در پلاسمای یون- الکترون فقط دافعه است در حالیکه در پلاسمای غبارآلود بین ذرات غبار جاذبه وجود دارد.
فاز گذار در پلاسمای یون- الکترون نیست ولی در پلاسمای غبارآلود فاز گذار هست. در پلاسمای معمولی معمولی کریستال تشکیل نمی شود در حالیکه در پلاسمای غبارآلود کریستال غبار تشکیل می شود.
با شناختن مشخصات پلاسمای غبارآلود به طورصحیح تعدادی ازمشخصه هایپایه ای از قبیل خنثایی،
ماکروسکوپی حفاظ دبای، فرکانس مشخصه و غیره را در ذیل مورد بررسی قرار می دهیم.

۲-۲-۱خنثایی ماکروسکوپیخ۴۴
زمانی که آشفتگی(اختلال) خارجی در سیستم موجود نباشد، مانند پلاسمای الکترون- یون پلاسمای غبارآلود نیز از لحاظ ماکروسکوپی خنثی است. به این معنی که در غیاب نیروهای خارجی بار الکتریکی خالص در پلاسمای غبار آلود صفر است. بنابراین شرط خنثایی بار در پلاسمای غبارآلود چنین است:
qi ni0= ene0 – qd (۲-۱)
به طوری که ns0چگالی عددی غیر اختلالی گونه یsپلاسما است.(s برابرeبرای الکترون ها، iبرای یون ها و dبرای دانه های غبار است)،zie=qi باریون است،qd= zde (- zde ) بار ذره غباراست.وقتی که دان

دیدگاهتان را بنویسید