منبع مقاله درباره اختلالی، پذیرفتاری، الکترواستاتیک، الکتریک

جز این که باید را با و یا و با جایگزین شوند. جایگزینهای مشابه به همراه باید در معادلات (۲-۴۲) و (۲-۳۳) باشند تا بخشهای موهومی و حقیقی از فرکانس موجDIA برای حقیقی بدست آید. نتایج فوق نشان می دهندکه مرز استوانه ای متناهی منجر به یک تعداد موج موثرمی شوند که توسط مشخص می شود،در حالیکه عدد موج شعاعی موثر،کوانتیزه است.مشاهده می شود که در غیاب برخوردها r متناهی است حتی برای=۰kz،به خاطر مرز شعاعی متناهی که اساسا منجر به موثر کمینه می شود.اثرات برخوردی سبب میرایی فضا-زمانی موج های DA وDIA می شود.
۲-۵ نظریه ی جنبشی۲۴۴
اکنون یک نظریه ی جنبشی را برای موج های طولی بررسی می کنیم و نوسانات بار غبار را درپلاسماهای غبار،غیرمغناطیسی و بدون برخورد در نظر می گیریم .سپس احتمال میرایی لاندا در موج هایDA وDIA وامواج لانگمویر را مطالعه می کنیم. در حضور موج ها،توابع توزیع الکترون ها و یون تغییر می کنند. بر این اساس جریان الکترون ها و یون هایی که به سطح دانه ی غبار می رسند نوسانی فرض می کنیم و بار دانه ی غبار نیز تغییر می کند. در ادامه رابطه ی عمومی پاشندگی برای امواج الکترواستاتیک را به دست می آوریم.برای دانه های غبار با بار منفی،جریان های نوسانی که به سطح می رسند به شکل زیر می باشد:
(۲-۴۸)
که زیرنویس های ۰و۱ معادل کمیت های اختلالی و غیر اختلالی هستند. سطح مقطع برخورد موثر است که بصورت زیر نوشته می شود:
(۲-۴۹)
در حالیکه تابع توزیع اختلالی و غیر اختلالی به ترتیب با fj0وfj1نشان داده می شود.می توان نشان داد که:
(۲-۵۰)
که در آن آهنگ واهلش بار یعنی کch ،حاصله از تغییرات در سطح مقطع برخورد موثر،به خاطر آشفتگی بار در سطح دانه های غبار به این ترتیب داده می شود:
(۲-۵۱)
تابع توزیع اختلالی fj1 در حضور امواج الکترواستاتیک،از معادله ی بولتزمان بدست می آید:
(۲-۵۲)
که درآنfj0+fj1=Fjمی باشد.طرف راست معادله ی (۲-۵۲)،نرخ الکترون و یون محاصره شده را نشان می دهد.از سوی دیگر تابع توزیع غبار مختل شده fd1 از معادله ی زیر به دست می آید:
(۲-۵۳) اگر برخوردها بین دانه های غبار باردار ودیگر ذرات پلاسما (یعنی الکترون ها ویون ها )و ذرات خنثی را در نظر نگیریم تغییرات بار غبار qd1 به شکل زیر به دست می آید:
(۲-۵۴)
که یک معادله ی حرکت جدید در امواج الکترواستاتیک حاوی پلاسما است.آخرین معادله ی ما معادله ی پواسون است:
(۲-۵۵)
qd1بار غبار مختل شده است.در اینجا چگالی اختلالی بصورت زیر است:
(۲-۵۶)
اکنون با این فرض که تابع توزیع درجه ی اول و پتانسیل موج به صورت exp(ikr-iet)تغییر می کند، ما معادلات تبدیل فوریه (۲-۵۲) – (۲-۵۵) را ترکیب می کنیم معادله ی حاصله،به این شکل است:
(۲-۵۷)
درحالیکه ثابت دی الکتریک به این ترتیب به دست می آید :
(۲-۵۸)
پذیرفتاری الکتریکی پلاسما برای انتشار موج یک بعدی بصورت زیر است:
(۲-۵۹)
پذیرفتاری الکتریکی الکترون ویون پqe و qi می باشد که توسط موج های الکترواستاتیک همراه با نوسانات بار
غبار ایجاد شده اندبه ترتیب برابرند با :
(۲-۶۰)
(۲-۶۱)
که در آن ضرایب ک۳ و ۴ برابر است:
(۲-۶۲)
(۲-۶۳)
ضرایب ض۳ و ۴ به ترتیب ازجفت شدگی نوسانات بار غبار با الکترون و شماری از یون هایی که دانسیته آن ها به صورت اختلالی می باشد،برگرفته شده است. برای تابع توزیع غیر اختلالی ماکسول یعنی fs0=ns0(ms/2/kBTS)3/2exp(-es2/2VTS2)ما می توانیم بنویسیم :
(۲-۶۴)
در جائیکه KDS = PS / vTsوتابع w(w) به صورت زیر تعریف شده است :
(۲-۶۵)
(((<1 ما داریم : (2-66) و برای حد مقابل یعنی و>۱, w(w)به صورت زیر است :
(۲-۶۷)
در زیر به بررسی یک بیان صریح پذیرفتاری دی الکتریک در سه حالتDAوDIAوامواج لانگمویر میپردازیم برای بیان توضیح پذیرفتاری دی الکتریک در امواجDA،ما از یک حدتقریبی

محدوده ی م> kvTe ,,pi برای امواج لانگمویر می باشد بر طبق آن ما خواهیم داشت:
(۲-۷۶)
که در آن کBGووeL برابر مقدار زیر است:
(۲-۷۷)
(۲-۷۸)
(۲-۷۹)
۲-۶ نتایج بدون در نظر گرفتن میرائی لاندا ۴۴
ما در ابتدا مقداری به بررسی بدون در نظر گرفتن اثر میرائی لاندا و بحث در مورد ویژگی های ذکر شده در بالا برای سه حالت الکترواستاتیک (یعنیDA وDIA وامواج لانگمویر)در حضور نوسانات بار غبار می پردازیم.
برای امواج DAرابطه ی پاشندگی (۲-۶۷) را می توان به فرم زیر نوشت:
(۲-۸۰)
که برایکککυ۱نتیجه ی زیر را می دهد:
(۲-۸۱)
با در نظر گرفتن==r+iωiωدر معادله ی (۲-۸۱) برای وقتی که دiVTdمی باشد.
۲-۸ نقش اندازه ی توزیع غبار۲۴۴
ذرات غبار در پلاسمای طبیعی و آزمایشگاهی ممکن است هم اندازه نباشند خصوصا در حلقه های سیاره ای و
اطراف ستاره های دنباله دار وشرایط فضائی بین ستارگان.دانه های غبار دارای توزیع بین حداقل شعاعr1 وحداکثر شعاع r2هستند. بنابر این لازم است به بررسی تاثیر توزیع اندازه ی دانه ی غبار بر خواص امواج و پلاسما بپردازیم . وقتی که تمام ذرات را بر اساس سایز rd از کمترین مقدار(کوچکترین)تا بالاترین شعاع D
(شعاع دبای) مرتب کنیم ما می توانیم جرم و بار ذرات غبار را به صورت زیر بیان کنیم:
(۲-۹۶)
(۲-۹۷)
که درآن (=۱gcm-3))d چگالی جرم ماده ی غبار است که ثابت فرض شده است و برای همه ی ذرات برابر است . اثرات اندازه ی توزیع غبار می تواند با مطالعه بر روی فرضیه ی مبتنی بر توزیع غبار که در سال ۱۹۹۷توسط براتلی۱۳بیان شده در ارتباط باشد.
(۲-۹۸)
یا با یک توزیع نرمال که توسط مئوریس۱۴درسال ۱۹۹۷ ارائه شد همراه باشد.برای وقتیکه r1 rd r2.
(۲-۹۹)
در خارج از حد و اندازه ی غبار r1 وr2ما ازnd=0استفاده می کنیم. در اینجا N1 وN2وs مقادیر ثابت هستندوrr به عنوان عرض توزیع نرمال معرفی می کنیم وrr در محدوده ی دامنه ی rdddrr ,rrrمی باشد که اندازه ی ذرات را می توان یافت. در صورتیکه rr/r/2 ،تابع (rr/r/)را می توان مساوی ۱در نظر گرفت. مقدار متوسط و میانگین شعاع ذرات غبار به شرح زیر تعریف شده است.
(۲-۱۰۰)
که در آن مقدارنشان دهنده ی چگالی نهائی دانه های غبار است.

مطلب مشابه :  منابع پایان نامه درباره نیروی کار، بهره وری نیروی کار، ارگونومی، محدوده آسایش

فصل سوم

امواج صوتی یون غیر مسطح با الکترونهای توزیع کاپا

۳-۱مقدمه۳۲۵-۵-
در این فصل ما با استفاده از روش استاندارد اختلال کاهشی، معادلات KP غیر خطی را در دستگاههای کروی و استوانهای به دست میآوریم. از این معادلات برای توصیف انتشار سالیتاری صوتی یونها، در پلاسمای غیر مغناطیسی و بدون برخوردی با توزیع الکترونهای کاپا و یونهای گرم استفاده میشود. در این جا تأثیر الکترونهای توزیع کاپا و اثرات ناشی از اختلال عرضی در امواج صوتی یون (استوانهای و کروی IAWs) بررسی شده ومشاهده میشود که افزایش در تابع توزیع کاپای الکترون، دامنهی ساختار پتانسیل الکترواستاتیکی (سالیتاری) را کاهش میدهد. نتایج عددی ارائه شده به درک بیشتر شکل گیری امواج سالیتاری صوتی- یون با الکترونهای توزیع کاپا، در شکلهای هندسی غیرمسطح میانجامد.امروزه امواج غیر خطی درفیزیک پلاسما دارای اهمیتی ویژه میباشند و این به دلیل اهمیت آنها در محیط فضا و آزمایشگاه میباشد. در میان ساختارهای امواج غیرخطی، سالیتونها مورد توجه بسیاری از محققان بودهاند زیرا شناخت فیزیکی غنی از پدیدههای غیر خطی را ارائه میدهند. در طول چندین دههی اخیر انتشار امواج منحصر به فرد صوتی یون در پلاسما با شکل مسطح نامحدود، به طور گسترده در محیط آزمایشگاهی و تئوری مورد مطالعه قرار گرفته است. انتشار موج سالیتاری در پلاسماهای غیر مغناطیسی بدون پراکندگی را میتوان توسط معادلهی KP یا معادلهی Kdv توصیف کرد. اگرچه بیشتر مطالعاتی که بر روی امواج صوتی یون تا کنون انجام شدهاند تابع شکل مسطح نامحدود میباشند. اخیراً مطالعاتی منتشر شدهاند که در آنها امواج صوتی یون استوانهای و کروی و امواج صوتی یون- غبار مورد بحث قرار گرفتهاند. تیان و گائو ۱۵معادلهی KP کروی را با محاسبه نمادین برای امواج صوتی یون- غبار به دست آوردهاند.
اخیراً وانگ و ژانگ۱۶، امواج صوتی غبار را در سه مولفه فوق العاده سرد فرمی پلاسمای غبار، با در نظر گرفتن مدل کوانتوم هیدرودینامیکی دو بعدی در هندسهی غیرخطی مورد بررسی قرار دادهاند.اگرچه در این مطالعات الکترونها به شکل ماکسول بولتزمان در نظر گرفته شدهاند.اما مشاهدات زیادی در فضا و محیط های پلاسمای اختر فیزیک، مناطق شفق قطبی اغلب توسط تابع توزیع ذرهای با دنبالهی انرژی بالاتر شناخته میشوند بنابراین میتوانند از توزیع ماکسولی منحرف شوند. برای مدل دادن به چنین پلاسماهای فضائی، بسط توزیع K نسبت به توزیع ماکسولی مناسبتر به نظر میرسد. فیزیک توزیع لورنتزین به دلیل کاربرد در فضا و پلاسمای آزمایشگاهی که از توازن گرمایی به دور است توجه بیشتری را به خود جلب کرده است. توزیع کاپا(K) برای تحلیل و تفسیر داده فضایی پلاسمای مگنتو سفر زمین، مشتری و زحل مورد استفاده قرار گرفته است. مشاهده شده است که پلاسمای فضا میتواند به طور تأثیرگذاری توسط توزیع کاپا مدل داده شود تا موقعیت عالی توزیع ماکسولین. توزیع کاپا توسط چندین نویسنده برای مطالعه ی تاثیر میرائی لاندا بر روی حالتهای مختلف پلاسما مورد استفاده قرار گرفته است. اگرچه، برای بهبود دانش، مطالعهی امواج صوتی یون استوانهای و کروی (IAWs) در یک پلاسما با الکترونهای توزیع کاپا هنوز به طور کامل انجام نشده است. بنابراین در این فصل، م