بنگاه را از طریق داده ها نشان می دهند. مرز تولید مطلوب، مرزی است که دارای ویژگی های فنی معین همچون شکل ریاضی مشخص باشد. لذا شکل تابع مرزی می تواند بسیار پیچیده باشد و تابعی باشد که چندین پارامتر را شامل شود. اما الگوی برنامه ریزی خطی فاقد چنین ویژگی فنی است.

۳-۱۰- مزیت ها و محدودیت های روش های ناپارامتری در سنجش کارایی
ضرورتی به ارائه یک تابع فرضی، از پیش تعیین شده و محدود کننده در این روش ها وجود ندارد و از فروض کمتری استفاده می کند و از پیچیدگی های اقتصاد سنجی به دور است.
در این تکنیک مدل نسبت به نقاط پرت بسیار حساس است. بنابراین وجود نقاط پرت باعث برآورد نامناسب از ضرایب خواهد شد و هر چه نقاط پرت بیشتر باشند، تأثیر بیشتری در برآورد گذاشته و برآورد را بیشتر زیر سؤال خواهد برد.
این تکنیک تأثیرات تصادفی را در سنجش کارایی و یا عدم کارایی ملحوظ نمی کند. گفته شد که تابع مرزی، مرز بین ناکارایی و کارایی را مشخص می کند. پس در این روش ها، در توابع تولید برآوردی (به صورت مرزی) هیچ نقطه ای بالاتر از تابع مرزی نباید قرار گیرد اما اگر بعد از محاسبه نقطه ای یا نقاطی در زیر تابع هزینه و یا بالای تابع تولید محاسبه شده، مشاهده شود، این نقاط توسط روش های ناپارامتری قابل توجیه نیست به عبارتی عامل تصادف در این روش ها معنی ندارد، در روش پارامتری این مشکل مرتفع شده است.

۳-۱۰-۱- مزایای DEA
۱- ارزیابی با گرایش مرزی بجای گرایش مرکزی:
در مدل های DEA برخلاف روش هایی همچون رگرسیون، برازش منحنی، حداقل مربعات و … که گرایش به مرکز داده ها وجود دارد، تمایل به استفاده از واحدهای کارا توسط مرز کارایی می باشد. به عبارت دیگر در متدلوژی مزبور واحدهای تصمیم گیرنده یا روی مرز کارا قرار دارند و یا پائین تر از آن هستند. به همین جهت تفاوت بین روش DEA و سایر روش هایی که با گرایش مرکزی از داده ها منحنی عبور می دهند، وجود دارد.
۲- ارزیابی واقع بینانه:
تحلیل پوششی داده ها از مجموعه واحدهای تصمیم گیرنده تعدادی را به عنوان کارا و تعدادی را به عنوان ناکارا معرفی می نماید. واحدهای ناکارا به دلیل مقایسه با یک سطح استاندارد خاص از پیش تعیین شده و یا یک تابع خاص و معلوم، ناکارا ارزیابی نشده اند، بلکه ملاک ارزیابی آنها در حقیقت واحدهای تصمیم گیرنده دیگری بوده اند که در شرایط یکسانی با آنها فعالیت کرده اند.
۳- ارزیابی همزمان عوامل مؤثر بر عملکرد واحد:
توانایی ارزیابی عوامل و نهاده های مؤثر بر عملکرد و تولید یک بنگاه اقتصادی بطور همزمان و با وجود تفاوت های موجود بین آنها از نقطه نظر تنوع، واحدهای اندازه گیری، و غیره از مهمترین قابلیت های این رویکرد است. متر، کیلوگرم، درصد عیوب، ریال، تعداد منابع انسانی و … در این متدلوژی می توانند در کنار هم و تواماً برای ارزیابی عملکرد مورد مطالعه قرار گیرند.
۴- نیازمند آگاهی از وزن های ورودی ها و خروجی ها نبوده:
در این روش با استفاده از مدلهای ریاضی، برای عوامل موجود، اوزان متناسبی با توجه به اطلاعات در دسترس تعیین می شود تا براساس آنها، حداکثر سازی نسبت خروجی ها به ورودی ها و کارایی صورت پذیرد.بدین صورت اوزان تعیین شده سلیقه ای نبوده و در واقع بهترین اوزان قابل حصول در بین واحدهای تحت بررسی محسوب می گردد.
۵- خاصیت جبرانی بودن:
در تحلیل پوششی داده ها، عوامل و ویژگی هایی که در آنها نقاط قوت بیشتری دارد به منظور حداکثر نمودن کارایی مورد استفاده قرار می گیرد و از این طریق موجبات جبران کمبود در عوامل دیگر فراهم می‎آید. بدین ترتیب مدل این امکان را برای واحد تصمیم گیرنده فراهم می کند، تا با استفاده بیشتر از ویژگیهایی که نقاط قوت بارزتری در آنها دارد، کارایی خود را حداکثر نماید.
۶- ارائه واحدهای الگو و راهکارهای بهبود عملکرد:
واحدهای الگو، واحدهایی هستند که از نظر کارکردی در بالاترین سطح ممکن نسبت به سایرین قرار دارند. این واحدها در حقیقت مرجعی دقیق برای اثبات عدم کارایی واحدهای ناکارا هستند. در واقع تصویر هر واحد ناکارا روی مرز کارا بهترین وضعیت قابل دسترس برای آن واحد ناکارا می باشد.
۷- تخمین در تغییر ورودی ها و خروجی واحدهای که در زیر مرز کارا قرار گرفته برای تصویر کردن آن بر روی مرز کارا. (مهرگان، ۱۳۸۸،۵۹)

۳-۱۰-۲- معایب DEA
۱- به عنوان یک تکمیک بهینه سازی امکان پیشگیری خطا در اندازه گیری و سایر خطاها را ندارد.
۲- جهت اندازه گیری کارایی نسبی است و کارایی مطلق را نمی سنجد ، یعنی می تواند مشخص کند که واحد نسبت به بقیه واحدها چگونه عمل می کند ولی نسبت به عملکرد بهینه از نظر تئوریک مقایسه ای را ممکن نمی سازد.
۳- چون غیر پارامتری است انجام آزمونهای آماری برای آن مشکل است.
۴- اضافه کردن یک واحد جدید به مجموعه واحدهای قبل بررسی شده موجب تغییر در امتیاز کارایی تمامی واحدها می گردد.
۵- تغییر در نوع و تعداد ورودی ها ممکن است در نتایج ارزیابی تغییر دهد.

۳-۱۱- مدل پنجره ای
روش تحلیل پنجره با امکانپذیر ساختن ترکیب مشاهدات در سریهای زمانی و مقطعی تا حدودی مشکل ناکافی بودن مشاهدات را در ارزیابیهای زمانی برطرف میکند. این تکنیک بر اساس میانگین متحرک عمل میکند و برای یافتن روندهای عملکرد یک واحد در طول زمان مفید میباشد. با هر واحد در یک دوره متفاوت، مانند یک واحد مستقل رفتار میشود. در این صورت، عملکرد یک واحد در یک دوره خاص در مقابل عملکرد
خود آن واحد در سایر دورهها، علاوه بر عملکرد سایر واحدها مورد ارزیابی قرار میگیرد. این وضعیت باعث افزایش تعداد دورههای مورد بررسی در تحلیل میشود که در هنگام مطالعه نمونههایی در اندازه کوچک مفید میباشد. تغییر عرض پنجره، یعنی تعداد دورههای زمانی، نشاندهنده تأمین طیفی از تحلیلهای همزمان، که تنها شامل مشاهدات یک دوره زمانی به تحلیلهای مقطعی که شامل مشاهداتی از تمام دورههای مورد مطالعه است، میباشد (Tulkens and Eeckaut,1995).
یک تحلیل پنجرهای “واقعی” با یک عرض پنجره جایی میان یک و همه دورههای مورد مطالعه افقی (ارزیابی یک واحد در طول زمان)، میتواند به عنوان مورد خاصی از یک تحلیل متوالی مشاهده شود. با این وجود در تحلیل متوالی فرض میشود آنچه در گذشته عملی بوده است، عملی باقی خواهد ماند و بنابراین تمام مشاهدات قبلی را شامل میشود. اما مسئله فوق در مورد تحلیل پنجرهای که فقط مشاهداتی را در نظر میگیرد که در محدوده تعداد خاصی از دورههای زمانی (یعنی یک پنجره) بوده و به واسطه آن تعداد مشاهدات در هر تحلیل ثابت باقی میماند، صادق نمیباشد. با پنجره تعریف شده، مشاهدات در آن پنچره در یک رفتار بین زمانی انگاشته میشود و بنابراین به عنوان یک تحلیل بین زمانی مقطعی مورد تحلیل قرار میگیرد. قابل ذکر است از آنجایی که تمامی واحدها در یک پنچره نسبت به همدیگر اندازهگیری میشوند، این روش به طور ضمنی فرض میکند که هیچ تغییر تکنیکی در هر کدام از پنجرهها وجود ندارد. این مطلب یک مسئله کلی در تحلیل پنجره DEA است، حتی این مسئله زمانی حادتر است که تحلیل پنجره DEA همراه با روش شاخص مالمکوئیست که جهت تخمین تغییرات تکنیکی مورد استفاده قرار میگیرد، به کار گرفته میشود. با کاهش عرض پنجره این مشکل کاهش مییابد و جهت اعتبار بخشیدن به تحلیل پنجرهای، عرض پنجره باید طوری انتخاب شود که چشمپوشی از تغییرات تکنیکی منطقی باشد. اولین فرمولاسیون تحلیل پنجره توسط سان در ۱۹۸۸ با استفاده از نمادهای زیر ارائه شد. اگر فرض کنیم که n تا DMUS داریم که K دوره زمانی مورد ارزیابی قرار گیرند، آنگاه ρ نشاندهنده طول پنجره و w نیز نماینده تعداد پنجرهها میباشد.
(۲-۱)
حداکثر تعداد DMUS از طریق تساوی مقابل به دست میآید: و طول پنجره نیز به یکپارچگی نیاز نداشته و در فرمولاسیون زیر اصلاح میشود:
(۲-۲)

فرمولاسیون ۱ در صورتی به کار میرود که تعداد دورههای زمانی فرد باشند و حالت دوم زمانی اتفاق می‎افتد که تعداد دورهها زوج باشند، استفاده میشوند. زمانی که تعداد دورهها زوج باشند فرمولاسیون ۲ به صورت زیر در میآید (Cooper et all., 2007):
(۲-۳)
حال فرض میکنیم n تا DMU که در دورههای زمانی با m تا ورودی و S تا خروجی را در نظر میگیریم. آنچنان که این واحدها نمونهای شامل مشاهده خواهد بود و یک مشاهده n در دوره t، یعنی دارای یک بردار m بعدی از نهادهها و یک بردار s بعدی از ستادهها میباشد. پنجرهای که از زمان k شروع شده، و دارای عرض ، میباشد که با مشخص شده و دارای مشاهده میباشد. ماتریس نهادهها و ستادهها برای تحلیل پنجرهای به صورت زیر در خواهد آمد (Asmild et all., 2004):

مسئله پنجره نهاده محور تحت فرض بازده به مقیاس ثابت به صورت زیر در خواهد آمد:

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *