رابطه باورهای ریاضی، دانش مفهومی و تجربه ریاضی معلمان با عملکرد و  …

جهت ایجاد انگیزش در دانش‌آموزان و برطرف نمودن بی‌علاقگی آن‌ها باید ابتدا علل و موجبات بی‌علاقگی در آن‌ها را جستجو کرد ولی از آنجاییکه انسان موجودی بسیار پیچیده است علل و عوامل متعددی موجب بی‌علاقگی او نسبت به امور مختلف می‌شود و این عوامل در افراد مختلف متفاوت است و پیدا کردن این علل و عوامل کاری بس دشوار است.
انگیزش در یادگیری عامل بسیار مهمی است، چه بسا دانش‌آموزانی باهوش و استعداد فراوان به علت بی‌علاقگی، استفاده کافی از هوش و موقعیت زمانی را نمی‌برد و انرژیشان به هدر می‌رود.
مطالعات انجام شده حاکی از این است که عوامل متفاوتی در بی‌انگیزگی دانش‌آموزان نسبت به تحصیل و فراگیری وجود دارد که از جمله آن‌ها می‌توان به ضعف جسمانی فراگیر موقع یادگیری، برنامه‌ریزی‌های غلط، تکنیک‌های نادرست آموزشی، بی‌انگیزگی خود معلم در هنگام تدریس و ایجاد تبعیض بین دانش‌آموزان اشاره کرد. هر یک از این‌ها می‌تواند در ایجاد دلسردی و بی‌علاقگی دانش‌آموزان مؤثر باشد. مشکل در یادگیری ریاضی ممکن است ناشی از مشکل در انگیزش ریاضی باشد که یکی از ابعاد انگیزش تحصیلی است پژوهش‌های مختلف نشان می‌دهد که انگیزش ریاضی بر عملکرد ریاضی دانش‌آموزان تأثیر دارد.
سبک مدیریت کلاس[۸۲] یکی از متغیرهایی است که می‌تواند نقش مهمی در انگیزش و پیشرفت ریاضی داشته باشد. سبک مدیریت کلاس عبارت است از کلیه تلاش‌های معلم برای سرپرستی فعالیت‌های کلاس که شامل تعاملات اجتماعی، رفتار دانش‌آموزان و یادگیری است (مارتین[۸۳] و بالدوین[۸۴]، ۱۹۹۸).
۷-۲ یادگیری چیست؟
یکی از عناصر مهم هر نوع تربیتی یادگیری است. البته یادگیری در تمام طول زندگی انسان جاری است و به شیوه‌های مختلف روی می‌دهد. انسان بدون یادگیری تبدیل به یک انسان متفکر و خلاق نمی‌شد. لذا توجه به این مقوله و شناخت کامل جوانب آن و فرآیندهای دخیل در آن ما را کمک می‌کند که بهتر نیز آموزش دهیم چون نهایتاً هدف آموزش یا تربیت، یادگیری است.
اما یادگیری چیست؟ خوب است ابتدا تعریفی از یادگیری داشته باشیم تا این مفهوم به طور کامل برایمان روشن شود. یادگیری دارای پیچیدگی است و به سبب همین پیچیدگی تعاریف مختلفی از آن شده است.معروف‌ترین تعریف‌ها تعریفی است که به وسیله گرگوری آ. کیمبل[۸۵] (۲۰۰۶-۱۹۱۷) پیشنهاد شده است. کیمبل یادگیری را به‌صورت تغییر نسبتاً پایدار در توان رفتاری (رفتار بالقوه)[۸۶] که در نتیجه تمرین تقویت شده رخ می‌دهد تعریف کرده است. اسکمپ[۸۷] (۱۹۷۶) می‌گوید که یادگیری و آموزش ریاضی از مقوله‌های روانشناختی است و ما پیشرفت قابل ملاحظه‌ای در ریاضی نخواهیم داشت، مگر این‌که بدانیم ریاضیات چگونه یاد گرفته می‌شود. هنگامی که یک روانشناس متحمل مطالعه فرآیند یادگیری و پردازش مقوله‌های نسبتاً دشوار ریاضی می‌شود، بر این تلاش است تا دریابد مردم هنگامی‌که درگیر انجام تکالیف دشواری مانند آن‌چه در ریاضیات هستند می‌شوند چه می‌کنند و چه فعل و انفعال‌هایی رفتار ریاضی یک فرد را می‌سازند و چه عامل‌هایی بر آن موثر هستند؟
به قول بارودی[۸۸] (۱۹۸۷) فهم این‌که دانش‌آموزان چگونه ریاضی را یاد می‌گیرند می‌تواند ما را به عنوان معلمان ریاضی با شیوه‌های گوناگون یاری دهد. در واقع این فهم درست و واقع‌گرا، ما را قادر می‌سازد تا با داشتن تصویری شفاف از چگونگی بروز رفتار ریاضی افراد تصمیم‌گیری مناسب علمی در اندیشه‌سازی و انتخاب عنوان‌های درسی، تقدم و تأخر مطالب و اتخاذ شیوه‌های آموزشی را داشته باشیم و در رفع مانع‌های یادگیری دانش‌آموزان بکوشیم. به علاوه قادر خواهیم شد تا آگاهانه روش‌هایی را انتخاب نماییم که به درستی می‌تواند میزان پیشرفت رفتار ریاضی شاگردان را در موقعیت‌های مختلف از جمله حل مسئله و آزمون اندازه‌گیری نماید.
تبعات فراوان ناشی از غفلت از این‌که دانش‌آموزان چگونه ریاضی را یاد می‌گیرند مورد بررسی بارودی واقع شده است و معتقد است که یکی از پیامدهای این امر احتمالاً دشواری‌های بی‌جهتی است که در آموزش ریاضی برای فراگیران به‌ بار خواهد آمد. دانش‌آموزان ممکن است یاد بگیرند ریاضی را به‌ گونه‌ای مکانیکی و بدون به‌کارگیری مؤثر اندیشه بیاموزند و بدین ترتیب، مشکلات یادگیری خود را توسعه دهند. این نوع یادگیری همان چیزی است که اسکمپ از آن به عنوان فهم و درک ابزاری یاد می‌کند و معتقد است که فهم و درک ابزاری نه تنها یادگیری معنی‌دار مفاهیم و مهارت‌های ریاضی را به همراه نخواهد داشت، بلکه غالباً به صورت مانعی از تولید، تثبیت و تقویت اندیشه ریاضی در می‌آید و طبعاً زمینه تقویت نگرش منفی نسبت به ریاضی را در اذهان دانش‌آموزان فراهم می‌آورد. اسکمپ در ادامه می‌افزاید خواسته یا ناخواسته باورهای ما درباره این‌که طبیعت ریاضی چیست و چگونه یاد گرفته می‌شود برای انتخاب شیوه‌های آموزشی و ارزیابی‌ها تأثیر خواهد داشت. بنابراین، مهم است که باورهای خود را بیازماییم و تجربه کنیم که روش‌های مورد انتخاب ما چگونه می‌توانند هماهنگ با پژوهش‌های انجام شده در این عرصه سازگاری یا عدم سازگاری را داشته باشد.
بر این نکته تأکید می‌کنیم که نه ریاضی‌دان و نه روانشناس هیچکدام به تنهایی قادر نیستند که آن‌چه در دنیای پیچیده ذهنی دانش‌آموزان می‌گذرد را بشناسند بلکه برای مطالعه در عرصه روا

منبع فایل کامل این پایان نامه این سایت pipaf.ir است

نشناسی یادگیری ریاضی ابتدا باید طبیعت و ساختار دانش ریاضی را شناخت یعنی آن‌گونه که یک ریاضی‌دان به دانش ریاضی می‌نگرد نگریست و آن‌گاه سؤالات مربوط به قلمرو روان‌شناختی را مطرح کرد، زیرا بدون فهمی درست از طبیعت دانش ریاضی امکان طرح روانشناسی یادگیری ریاضی به مثابه یک دانش کارآمد در عرصه معرفت بشری فراهم نمی‌آید. از این‌رو می‌توان مدعی شد که روانشناسی ریاضی دانشی دوگانه است، از یک سو دانش ریاضی مطرح است و از سوی دیگر دانش این‌که مردم چگونه فکر می‌کنند، چگونه استدلال می‌نمایند و چگونه ظرفیت‌های عقلانی خود را به‌کار می‌بندند مورد توجه است.
از آنجا که تدریس به منظور تسهیل یادگیری انجام می‌شود و هریک از هدف‌های آموزشی معرف نوع خاصی از انواع یادگیری است بنابراین ضروری است که معلمان در تمام مراحل تدریس خود به یافته‌های روانشناسی یادگیری مراجعه و بر اساس قوانین و نظریه‌های یادگیری به منظور بهبود فعالیت‌های تدریس تصمیمات متناسب و منطقی اتخاذ کنند.
نظریه‌ها ضمن هدایت روش‌های تدریس، معلمان را با سودمندی و کاربردی بودن روش به کار گرفته شده آشنا می‌سازد. نکته قابل توجه این است که هر یک از نظریه‌های یادگیری بر جنبه خاصی از یادگیری تأیید بیشتری ورزیده و جنبه‌های دیگر آن را کمتر مورد توجه قرار داده است. تاکنون نظریه‌های واحدی نتوانسته است تصویر جامع و کاملی از تمامیت یادگیری انسان ارائه دهد. در زیر به اختصار به معرفی چهار نظریه یادگیری می‌پردازیم.
۷-۲-۱ نظریه‌های یادگیری

  1. رویکرد رفتارگرا

در رویکرد رفتارگرا یادگیری یعنی تغییر در رفتار قابل مشاهده و اندازه‌گیری آن و ایجاد و تقویت رابطه‌ی پیوند بین محرک و پاسخ در سیستم عصبی انسان.

  1. رویکرد شناخت گرایی

در این رویکرد یادگیری فرآیند درونی است که در ذهن اتفاق افتاده و نتیجه بینش و بصیرت است. تأکید این دیدگاه روی ذهن و تقویت تفکر است.

  1. رویکرد ساخت گرایی

یادگیری فرآیندی پویا و درونی است که طی آن فراگیران به شکلی فعال و با ارتباط دادن اطلاعات جدید به آنچه که آموخته‌اند دست به ساخت دانش می‌زنند.

  1. رویکرد فرا شناخت

یادگیری مها‌رت‌هایی است که منجر به عملکرد بهتر دانش‌آموزان در سازمان‌دهی الگوی فکری، رفتاراجتماعی، خود سنجی، خود آموزی و کنترل خود می‌شود.
۸-۲ دانش مفهومی
بهبود یادگیری و عملکرد ریاضی دانش‌آموزان از موضوعات اساسی مورد بحث در حوزه آموزش ریاضی به‌شمار می‌آید. از این‌رو پژوهش‌ها عامل‌های گوناگونی را برای دست‌یابی به این هدف بررسی کرده‌اند. تحقیقات متنوع در زمینه دانش مفهومی برای افزایش دانش ریاضی دانش‌آموزان و در نهایت افزایش یادگیری و درک آن‌ها انجام می‌گیرند. دانش ریاضی معلمان نقش مهمی در شکل دادن به کیفیت تدریس خود ایفا می‌کند. با این حال، دانش ریاضیات برای تدریس، با درک کافی، زمان می‌برد. آموزش نیروی متخصص نیازمند کمک کردن به دانش‌آموز برای یافتن راه‌حل درست است.
هیبرت و لفور (۱۹۸۶) بیان می‌کنند دانش مفهومی، در روابط غنی است و می‌تواند به عنوان صفحه مرتبطی (شبکه)، تصور شود که در پیوند روابط میان تکه‌های مجزای اطلاعات پر اهمیت است که حقایق و موضوع‌های مجزا را با تعدادی از شبکه‌ها به هم پیوند می‌دهند. آن‌ها معتقدند که برای توسعه دانش مفهومی باید بین اطلاعات روابط برقرار کرد، این می‌تواند از طریق برقرار کردن ارتباط بین قسمت‌های مختلف اطلاعات و یا ایجاد ارتباط مناسب بین دانش موجود و اطلاعات جدید رخ دهد.
دانش مفهومی دانستن و حرکت ماهرانه در طول شبکه‌های مخصوص را مشخص می‌کند. عناصر شبکه‌های مخصوص می‌تواند مفاهیم، قوانین (الگوریتم‌ها و رویه‌ها) و حتی مسائل (مسئله‌ای حل شده، ممکن است یک مفهوم و قانون جدید را معرفی کند) داده شده، در قالب‌های ارائه‌ای متفاوت باشند. دانش مفهومی معلم را به تلاش‌های فکری آگاهانه فرا می‌خواند و به ارتباط میان حقایق، اصول و مفاهیم توجه می‌کند.
هیبرت و کارپنتر[۸۹] (۱۹۹۲) عنوان کردند که درک هنگامی به‌دست می‌آید که یک حقیقت، اندیشه، یا رویه، قسمتی از یک شبکه به‌هم پیوسته حقایق، ایده‌ها و رویه‌ها باشد و این شبکه به دیگر شبکه‌ها یا شیوه‌های معنادار مرتبط خواهد بود، وقتی دانش درک شود، دانش جدید آسان‌تر با ساختار موجود هماهنگ خواهد شد و این امر، موجب تسهیل یادگیری می‌شود.
بارودی (۲۰۰۷) دانش مفهومی را به عنوان دانشی درباره حقایق (تعمیم‌ها) و اصول تعریف می‌کند. شولمن (۱۹۸۷) درباره‌ی دانش مورد نیاز معلمان اعتقاد داشت که «یک معلم نه تنها باید بداند که بعضی چیزها چگونه‌اند علاوه براین او باید بفهمد که چرا آن‌ها این گونه هستند» (تیروش[۹۰]، ۲۰۰۰). معلمان باید حداقل دانش ریاضی که دانش‌آموزان برای یادگیری نیاز دارند، دارا باشند. آن‌ها باید یک درک عمیق از ایده‌های ریاضی داشته باشند. دانش معلمان باید شامل استفاده از فرآیندهای ریاضی و استفاده از ریاضیات در شرایط جهان واقعی باشد (NCTM, 2000). فنما (۱۹۹۲) معتقداست که: «یک روش اصلی برای اصلاح و بهبود یادگیری وآموزش ریاضی، کمک به معلمان برای درک فرآیندهای تفکر ریاضی دانش آموزانشان است».
۸-۲-۱ دانش ریاضی برای تدریس
بال، بس[۹۱]،
اسلیپ[۹۲] و تامس[۹۳] (۲۰۰۵)، چارچوبی را برای دانش ریاضی مورد تدریس ارائه کردند. این چارچوب، شامل چهار حوزه متمایز دانش محتوایی عمومی[۹۴] (CCK)، دانش محتوایی تخصصی[۹۵] (SCK)، دانش محتوا و دانش‌آموزان[۹۶] (KCS) و دانش محتوا و تدریس[۹۷] (KCT) است.
منظور از دانش محتوایی عمومی ریاضی، دانش ریاضی برنامه درسی مدرسه‌ای مانند اعداد اول، توانایی ضرب کسرها، تبدیل کسر به اعداد اعشاری و از این قبیل است. لازم است معلمان، ماده درسی خود را بشناسند و قدرت تشخیص این‌که چرا دانش‌آموزانشان، پاسخ نادرست داده‌اند یا چرا تعریف کتاب درسی نادقیق است را داشته باشند. معلمان باید نمادها را به درستی به کار ببرند و قادر به انجام کاری باشند که از دانش‌آموزانشان انتظار انجامش را دارند (بال و دیگران، ۲۰۰۸).
دومین حوزه، دانش محتوایی تخصصی، دانش ریاضی است که معلمان در تدریس استفاده می‌کنند. سومین حوزه، دانش محتوا و دانش‌آموزان، ترکیب دانستن درباره دانش‌آموزان و دانستن درباره ریاضیات است. لازم است که معلمان، به آن‌چه که دانش‌آموزان به دانستن آن‌ها تمایل دارند، در مورد آن فکر می‌کنند و آن‌چه را که باعث گیج شدن آن‌ها می‌شود، پیش‌بینی کنند. به خصوص هنگام انتخاب مثال، مثال‌ها به گونه‌ای باشند که در دانش‌آموزان ایجاد علاقه کنند و باعث ایجاد انگیزه در آن‌ها شود. و چهارمین حوزه، دانش محتوا و تدریس، ترکیب دانستن درباره تدریس و دانستن درباره ریاضیات است. دو حوزه آخر، با معنی دانش درک آموزشی نزدیک‌ترند که ترکیبی از دانش ریاضی و آموزش است.
۸-۲-۲ اهمیت دانش معلمان در آموزش مناسب